[NOIP2016]天天爱跑步

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刚学OI 两个月上考场碰到这题表示一脸懵逼

每条路径分成两条链，一条，一条

首先考虑
不难得出，当会被观察到
观察到为定值，用桶统计即可
在点，
在，

然后是
同理可得，当会被观察到
其中为的结束时间
化简得，仍然用桶统计
需要注意的是可能会有负值

还有，当时，会重复计算，记得减掉

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#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=300050,rt=1;
struct node{int u,v,top;}t[N];
int n,m,w[N],cnt[N<<1],ans[N];
int dep[N],fa[N][25],log[N];
vector<int> e[N],S[N],T[N],top[N];
inline int read()
{
    register int x=0,t=1;
    register char ch=getchar();
    while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') {t=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
    return x*t;
}
void dfs(int o)
{
    for(int i=1;i<=log[dep[o]];i++)
        fa[o][i]=fa[fa[o][i-1]][i-1];
    for(int i=0;i<e[o].size();i++)
    {
        int to=e[o][i];
        if (!dep[to])
        {
            fa[to][0]=o;
            dep[to]=dep[o]+1;
            dfs(to);
        }
    }
}
int LCA(int u,int v)
{
    if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    for(int i=0;i<=log[dep[u]-dep[v]];i++)
        if (((dep[u]-dep[v])>>i)&1) u=fa[u][i];
    if (u==v) return u;
    for(int i=log[dep[u]];i>=0;i--)
        if (fa[u][i]!=fa[v][i])
            u=fa[u][i],v=fa[v][i];
    return fa[u][0];
}
void dfs_S(int o)
{
    int pre=cnt[dep[o]+w[o]];
    for(int i=0;i<e[o].size();i++) 
        if (dep[e[o][i]]>dep[o]) dfs_S(e[o][i]);
    cnt[dep[o]]+=S[o].size();
    ans[o]+=cnt[dep[o]+w[o]]-pre;
    for(int i=0;i<top[o].size();i++)
        cnt[dep[t[top[o][i]].u]]--;	
}
void dfs_T(int o)
{
    int pre=cnt[w[o]-dep[o]+N];
    for(int i=0;i<e[o].size();i++) 
        if (dep[e[o][i]]>dep[o]) dfs_T(e[o][i]);
    for(int i=0;i<T[o].size();i++)
        cnt[dep[t[T[o][i]].u]-2*dep[t[T[o][i]].top]+N]++;
    ans[o]+=cnt[w[o]-dep[o]+N]-pre;
    for(int i=0;i<top[o].size();i++)
        cnt[dep[t[top[o][i]].u]-2*dep[t[top[o][i]].top]+N]--;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        log[i]=log[i-1]+(1<<log[i-1]==i);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u=read(),v=read();
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }
    dep[rt]=1,dfs(rt);
    for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=read(); 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        t[i].u=read();
        t[i].v=read();
        t[i].top=LCA(t[i].u,t[i].v);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        S[t[i].u].push_back(i);
        T[t[i].v].push_back(i);
        top[t[i].top].push_back(i);
    }
    dfs_S(rt),dfs_T(rt);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if (w[t[i].top]+dep[t[i].top]==dep[t[i].u]) ans[t[i].top]--;
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}