HDU3625 Examining the Rooms

若某些门之间成环，则破开环中任意一扇门可以打开环中所有门
于是问题等价于n 扇门形成1-k 个环有几种方案，再除总方案数
总方案显然是$n!$
第一类斯特林数参考组合数学入门
题目还限制一号门不能单独成环，需减去一号单独成环的方案数
因此方案数为

$$\sum _{i=1}^{k}S_{n}^{i}-S_{n-1}^{i-1}$$

代码就不放了