[ZJOI2012]灾难

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支配树的证明我意会了一下，并不会证
这里稍微理一下DAG中支配树的构造

  • 拓扑排序
  • 对于每个点，求其所有入边的LCA，将其作为LCA的儿子
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#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=100050,rt=0;;
int n,w[N],d[N],log[N],dep[N],sz[N],fa[N][25];
queue<int> Q;
vector<int> e[N],f[N],g[N];
inline int read()
{
    register int x=0,t=1;
    register char ch=getchar();
    while (ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if (ch=='-') t=-1,ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int LCA(int u,int v)
{
    if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    for(int i=log[dep[u]];i>=0;i--)
        if (((dep[u]-dep[v])>>i)&1) u=fa[u][i];
    if (u==v) return u;
    for(int i=log[dep[u]];i>=0;i--)
        if (fa[u][i]!=fa[v][i])
            u=fa[u][i],v=fa[v][i];
    return fa[u][0];
}
void find(int o)
{
    int pre=f[o][0];
    for(int i=1;i<f[o].size();i++)
        pre=LCA(pre,f[o][i]);
    g[pre].push_back(o);
    dep[o]=dep[pre]+1;
    fa[o][0]=pre;
    for(int i=1;i<=log[dep[o]];i++)
        fa[o][i]=fa[fa[o][i-1]][i-1];
}
void dfs(int o)
{
    sz[o]=1;
    for(int i=0;i<g[o].size();i++)
    {
        int to=g[o][i];
        dfs(to);
        sz[o]+=sz[to];
    }
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        log[i]=log[i-1]+(1<<log[i-1]==i);
    for(int x,i=1;i<=n;i++)
    {
        while (x=read())
        {
            e[x].push_back(i);
            f[i].push_back(x);
            d[i]++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if (!d[i]) 
        {
            f[i].push_back(rt);
            Q.push(i);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=Q.front();
        for(int k=0;k<e[x].size();k++)
        {
            int to=e[x][k];
            if (--d[to]==0) Q.push(to);
        }
        find(x),Q.pop();
    }
    dfs(rt);
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",sz[i]-1);
    return 0;
}