设
则N 的约数个数为
题目中n 最大值为50000，因此N 的质因子不超过16个
为了方便保存状态用了dfs
当然搜索不可能用高精度，于是取对数保存1
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using namespace std;
const int N=20,INF=1<<30;
const int p[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};
int w[N],c[N],n;
double f=INF;
namespace NUM
{
const int LEN=50000,mod=1e8;
struct Num{LL M[LEN],len;};
void init(Num &a)
{
for(int i=0;i<LEN;i++) a.M[i]=0;
a.M[a.len=1]=1;
}
void mul(Num &a,int x)
{
int d=0;
for(int i=1;i<a.len;i++)
{
a.M[i]=a.M[i]*x+d;
d=a.M[i]/mod;
a.M[i]%=mod;
}
a.M[a.len]=a.M[a.len]*x+d;
while (a.M[a.len]>=mod)
{
a.M[a.len+1]=a.M[a.len]/mod;
a.M[a.len++]%=mod;
}
}
void print(Num a)
{
printf("%lld",a.M[a.len]);
for(int i=a.len-1;i>0;i--)
printf("%.8lld",a.M[i]);
}
};
void dfs(int k,int x,double now)
{
if (k>=16) return;
if (now>f) return;
if (x==1)
{
if (now<f)
{
for(int i=0;i<16;i++) c[i]=w[i];
f=now;
}
return;
}
for(int i=1;i*i<=x;i++)
if (x%i==0)
{
if (i*i!=x)
{
w[k]=x/i-1;
dfs(k+1,i,now+(x/i-1)*log(p[k]));
w[k]=0;
}
if (i!=1)
{
w[k]=i-1;
dfs(k+1,x/i,now+(i-1)*log(p[k]));
w[k]=0;
}
}
}
using namespace NUM;
Num ans;
int main()
{
scanf("%d",&n);
dfs(0,n,0);
init(ans);
for(int i=0;i<16;i++)
while (c[i]--) mul(ans,p[i]);
print(ans);
return 0;
}