[ZJOI2007]棋盘制作

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对于图上所有的棋盘一定属于以下两种类型：

  • 黑格行列奇偶性相同，白格不同

  • 白格行列奇偶性相同，黑格不同

分两类讨论
每次翻转一部分棋盘的颜色
然后问题就变成了求全1 的最大正方形和最大矩形
参考洛谷P1736 创意吃鱼法，洛谷P4147-玉蟾宫

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#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=2050;
struct node{int val,sz;};
stack<node> S;
int n,m,s1,s2,L[N][N],U[N][N],dp[N][N],w[N][N];
inline int read()
{
    register int x=0,t=1;
    register char ch=getchar();
    while (ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if (ch=='-') t=-1,ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
void calc()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(L,0,sizeof(L));
    memset(U,0,sizeof(U));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            L[i][j]=w[i][j]?L[i][j-1]+1:0;
    for(int j=1;j<=m;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            U[i][j]=w[i][j]?U[i-1][j]+1:0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++) if (w[i][j])
            s1=max(s1,dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(L[i][j-1],U[i-1][j]))+1);
}
void solve()
{
    calc();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m/2;j++) swap(w[i][j],w[i][m-j+1]);
    calc();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int sz=0;
            while (!S.empty()&&U[i][j]<=S.top().val)
            {
                sz+=S.top().sz;
                s2=max(s2,sz*S.top().val);
                S.pop();
            }
            S.push((node){U[i][j],sz+1});
        }
        int sz=0;
        while (!S.empty())
        {
            sz+=S.top().sz;
            s2=max(s2,sz*S.top().val);
            S.pop();
        }
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++) w[i][j]=((i+j)&1)^read();
    solve();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++) w[i][j]^=1;
    solve();
    printf("%d\n%d",s1*s1,s2);
    return 0;
}