Nim游戏

当且仅当$\left ( a_{1} \right ) xor\left ( a_{2}\right ) ...\left ( a_{n} \right )=0$为一个P

1. 最终状态为0
2. 对于一个$\left ( a_{1} \right ) xor\left ( a_{2}\right ) ...\left ( a_{n} \right )=k\left ( k>0 \right )$ 的状态，必存在一个$a_{i}>k$，使得下一步$\left ( a_{1} \right ) xor\left ( a_{2}\right ) ...\left ( a_{n} \right )=0$
3. 对于一个$\left ( a_{1} \right ) xor\left ( a_{2}\right ) ...\left ( a_{n} \right )=0$，不存在一种方案使得下一步$\left ( a_{1} \right ) xor\left ( a_{2}\right ) ...\left ( a_{n} \right )=k\left ( k>0 \right )$