洛谷P1471 方差

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区间修改，区间查询，基本可以用线段树维护，主要是方差比较难维护
将方差的计算展开

对于区间加法

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=100050;
const double eps=1e-8;
int n,m,ql,qr;
struct node {double val,sum,c;} t[N<<2];	
double sqr(double x) {return x*x;}
void build(int o,int l,int r)
{
    if (l==r) 
    {
        scanf("%lf",&t[o].val);
        t[o].sum=sqr(t[o].val);
        return;		
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(o<<1,l,mid);
    build(o<<1|1,mid+1,r);
    t[o].val=t[o<<1].val+t[o<<1|1].val;
    t[o].sum=t[o<<1].sum+t[o<<1|1].sum;
}
void pushdown(int o,int l,int r)
{
    double x=t[o].c;t[o].c=0;
    int mid=(l+r)>>1; 
    t[o<<1].sum+=(mid-l+1)*sqr(x)+2*x*t[o<<1].val;
    t[o<<1|1].sum+=(r-mid)*sqr(x)+2*x*t[o<<1|1].val;
    t[o<<1].val+=(mid-l+1)*x;
    t[o<<1|1].val+=(r-mid)*x;
    t[o<<1].c+=x,t[o<<1|1].c+=x;	
}
void update(int o,int l,int r,double x)
{
    if (ql<=l&&r<=qr) 
    {
        t[o].sum+=sqr(x)*(r-l+1)+2*x*t[o].val;
        t[o].val+=(r-l+1)*x;t[o].c+=x;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if (fabs(t[o].c)>eps) pushdown(o,l,r);
    if (ql<=mid) update(o<<1,l,mid,x);
    if (qr>mid) update(o<<1|1,mid+1,r,x);
    t[o].val=t[o<<1].val+t[o<<1|1].val;
    t[o].sum=t[o<<1].sum+t[o<<1|1].sum;
}
double ask(int o,int l,int r)
{
    if (ql<=l&&r<=qr) return t[o].val;
    int mid=(l+r)>>1;double ret=0;
    if (fabs(t[o].c)>eps) pushdown(o,l,r);
    if (ql<=mid) ret+=ask(o<<1,l,mid);
    if (qr>mid) ret+=ask(o<<1|1,mid+1,r);
    return ret;
}
double query(int o,int l,int r)
{
    if (ql<=l&&r<=qr) return t[o].sum;
    int mid=(l+r)>>1;double ret=0;
    if (fabs(t[o].c)>eps) pushdown(o,l,r);
    if (ql<=mid) ret+=query(o<<1,l,mid);
    if (qr>mid) ret+=query(o<<1|1,mid+1,r);
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int opt;
        scanf("%d%d%d",&opt,&ql,&qr);
        if (opt==1) 
        {
            double x;scanf("%lf",&x);
            update(1,1,n,x);
        }
        if (opt==2) printf("%.4lf\n",ask(1,1,n)/(qr-ql+1));
        if (opt==3) 
        {
            double x=ask(1,1,n)/(qr-ql+1);
            printf("%.4lf\n",-sqr(x)+query(1,1,n)/(qr-ql+1));
        }
    }	
    return 0;
}